Tseng 等人 (2019) 提出了一種基於自適應網格細化 (AMR) 的二階精度自重力直接計算方法。此直接方法無需人為邊界條件，且其計算方法具備二階的收斂速度外，對於時間的加速上，可透過圖形處理單元 (GPU) 加速求解現實中氣體盤的天文問題。雖然其方法亦可使用於計算位能，但是實際應用重力計算並非透過先求位能再利用數值微分獲得力的計算，而是直接計算力的方法。另一方面，均勻網格上的快速傅立葉變換 (FFT) 需要改變區域數量。直接方法和 FFT 方法的混合應用可以更有效取代 GPU 加速使運算速度加快。數值模擬表明，當選擇足夠大的區域大小時，混合方法的計算時間小於直接方法加 GPU 加速的計算時間，並且與區域總數幾乎線性相關。為了證明所提方法的普遍性，本文也展示了此方法在天文中雙臂螺旋的對應的應用。

Keywords：Hybrid, adaptive mesh refinement, fast Fourier transform